第284章 曼紐爾的震驚和釋然

普林斯頓大學，數學系。

“教授，我現在遇到了一點問題……您看，我現在正在嘗試用解析延拓的方法去解決現在遇到的這個函數的問題，希望通過解析延拓來獲得更多的信息。”

“我看了很多相關的論文，他們在這一步上面，一般也都是這樣做的。”

“但是我現在也這么做了之后，卻并沒有達到像其他論文中一樣的效果，沒有獲得我想要的信息。”

曼紐爾·巴爾加瓦的辦公室中，他正在聽著桑賈伊向他詢問的問題。

“嗯……所以你現在嘗試研究的是伽馬函數的性質？”

翻看著桑賈伊給他遞上來的草稿紙，曼紐爾一邊問道。

“是的。”

桑賈伊點點頭，“我主要是想要了解一下這個伽馬函數在整個復平面上的行為，特別是在一些特殊點附近的行為。”

曼紐爾點點頭。

用解析延拓的方法來研究伽馬函數，確實算是一種非常正常的處理手段，絕大多數的人都會嘗試用這種方法來研究伽馬函數。

不過……

桑賈伊為什么又會在這一點上遇到困難呢？

他仔細看下去，并且開始在腦海中根據常用的方法來對這個伽馬函數進行解析延拓。

首先先在右半平面Re(z)0上定義它：Γ(z)∫∞t(z1)e(t)dt

然后，再利用伽馬函數Γ(z1)zΓ(z)的性質，從而允許將其定義延拓到整個復平面。

接下來……

很快，他的眉頭就是一挑，隨后便笑著對桑賈伊說道：“噢！我想我知道你遇到的是什么問題了。”

“你找到的這種伽馬函數，里面攜帶了一些比較特殊的性質，或者說是，一些意料之外的性質，而這些意料之外的性質，就掩蓋了你想要獲得的那些信息。”

“因此，如果你想要通過解析延拓的方式來獲得這些信息的話，我的建議就是，你可以嘗試對延拓之后的函數進行更加深入的分析，并且用其它的一些技巧，或許才能夠幫助你找到其中的一些關鍵信息出來。”

“嗯，就是這樣。”

聽完了導師的講解，桑賈伊頓時有些發愣。

“意料之外的性質？”

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普林斯頓大學，數學系。

“教授，我現在遇到了一點問題……您看，我現在正在嘗試用解析延拓的方法去解決現在遇到的這個函數的問題，希望通過解析延拓來獲得更多的信息。”

“我看了很多相關的論文，他們在這一步上面，一般也都是這樣做的。”

“但是我現在也這么做了之后，卻并沒有達到像其他論文中一樣的效果，沒有獲得我想要的信息。”

曼紐爾·巴爾加瓦的辦公室中，他正在聽著桑賈伊向他詢問的問題。

“嗯……所以你現在嘗試研究的是伽馬函數的性質？”

翻看著桑賈伊給他遞上來的草稿紙，曼紐爾一邊問道。

“是的。”

桑賈伊點點頭，“我主要是想要了解一下這個伽馬函數在整個復平面上的行為，特別是在一些特殊點附近的行為。”

曼紐爾點點頭。

用解析延拓的方法來研究伽馬函數，確實算是一種非常正常的處理手段，絕大多數的人都會嘗試用這種方法來研究伽馬函數。

不過……

桑賈伊為什么又會在這一點上遇到困難呢？

他仔細看下去，并且開始在腦海中根據常用的方法來對這個伽馬函數進行解析延拓。

首先先在右半平面Re(z)0上定義它：Γ(z)∫∞t(z1)e(t)dt

然后，再利用伽馬函數Γ(z1)zΓ(z)的性質，從而允許將其定義延拓到整個復平面。

接下來……

很快，他的眉頭就是一挑，隨后便笑著對桑賈伊說道：“噢！我想我知道你遇到的是什么問題了。”

“你找到的這種伽馬函數，里面攜帶了一些比較特殊的性質，或者說是，一些意料之外的性質，而這些意料之外的性質，就掩蓋了你想要獲得的那些信息。”

“因此，如果你想要通過解析延拓的方式來獲得這些信息的話，我的建議就是，你可以嘗試對延拓之后的函數進行更加深入的分析，并且用其它的一些技巧，或許才能夠幫助你找到其中的一些關鍵信息出來。”

“嗯，就是這樣。”

聽完了導師的講解，桑賈伊頓時有些發愣。

“意料之外的性質？”